Seguidores

miércoles, 15 de septiembre de 2010

Teoría de juegos

La Teoría de juegos estudia las estrategias a seguir en los juegos y el comportamiento y la interacción de los participantes en los mismos.  Nace de la mano de un matemático de inteligencia cuasi-sobrehumana, Von Neumann y del economista Morgenstern allá por los años 40.   Posteriormente, en los años 50 se produce la aportación de Nash a la misma, con el famoso "equilibrio de Nash".  Digo famoso porque hay una película que narra la vida de este matemático: "Una mente maravillosa".

El interés de la Teoría de juegos, radica no sólo en que se puede utilizar con carácter lúdico, como por ejemplo diseñar una estrategia para jugar al ajedrez o al juego que sea, sino que multitud de situaciones de la vida económica pueden ser tratadas como un juego.

En el siguiente cuadro, sacado de la página de Telefónica, en un estudio de la sociedad de la información, podemos ver los resultados obtenidos por los países por las subastas y concursos en los que se otorgaron las licencias de telefonía UMTS.

¿ Qué explica estas enormes diferencias ?.  Simplemente lo siguiente:  A Reino Unido se le ocurrió que era mejor que el sistema para subastar su espectro radioeléctrico, en aras a conseguir el mejor precio posible, lo diseñasen unos expertos en Teoría de juegos contratados a tal efecto.  Los países que subastaron con posterioridad sus licencias, tomaron buena nota.   

Ya veis que no es un tema baladí.  España y otros países dejaron de ganar billones de pesetas por haber otorgado las licencias por concurso o por una subasta mal diseñada.

Un juego, si es de un sólo turno, se suele representar en forma de cuadro de n filas por n columnas, en el cual entre paréntesis van los pares de recompensas o penalizaciones obtenidas de que un jugador haga una jugada y el otro haga otra.   Si son multiturno, se suelen representar en forma de árbol.  Os pongo parte del árbol del juego de los pistoleros del otro día.  Sería el árbol completo si el juego se desarrollase en el sentido de las agujas del reloj.  En el se aprecia que las estrategias DISPARO AL Nº 1 y DISPARO AL Nº 2, son estrategias que se denominan estrategias dominadas, es decir, que no hay que adoptar porque hay alguna mejor en cualquier caso.  La estrategia DISPARO AL AIRE O A FALLAR, es mejor, porque consigo mejor resultado sin correr el riesgo de acertar.  

Otro concepto clave en Teoría de juegos es el llamado "equilibrio de Nash", que es aquella situación en que ningún jugador está dispuesto a cambiar su jugada si no la cambian los demás.  A veces el equilibrio se produce en la peor situación posible, como en el llamado Dilema del prisionero, que pongo a continuación.  Que haya equilibrio, no implica que éste tenga por qué ser bueno para los jugadores.  En el equilibrio de Nash de este juego, ambos prisioneros son condenados a 6 años.

<><>
<> 
<><>
Tú confiesasTú lo niegas
Él confiesaAmbos son condenados a 6 años.Él sale libre; tú eres condenado a 10 años
Él lo niegaÉl es condenado a 10 años; tú sales libreAmbos son condenados a 6 meses.

Otra parte relevante de la Teoría de juegos es el estudio de herramientas para conseguir el resultado deseado, más conocido como "diseño de mecanismos".  En este contexto, un mecanismo puede ser una claúsula de penalización en un contrato, una amenaza,  eliminar alternativas (Hernán Cortés quemando los barcos), etc., muchas y variadas.

Generalmente, se genera el árbol del juego hacia adelante y seleccionado el resultado deseado, se trata de razonar hacia atrás como ir venciendo las sucesivas dificultades.

Un economista, admirado por mí, Dan Ariely, relata en su libro "Las trampas del deseo" la siguiente subasta:  Una entrada de baloncesto para el que ofreciese el mejor precio por la misma, precio de salida cuasi-gratis, con la particularidad de que el que quedase segundo en la puja, tendría que pagar lo pujado por él a pesar de quedarse sin entrada.  La entrada terminaba siempre muy por encima de su precio en taquilla.

Para finalizar os propongo un juego:  Imagina que tienes en tu cartera 100 euros y que tu cartera, junto con la de uno que pasaba por ahí, se las guarda un tercero y el dinero de ambas carteras, se las queda el que puje más de los dos.  ¿Cuánto estarías dispuesto a pujar?

23 comentarios:

  1. bueno, no soy muy hábil en estas cosas, pero yo pujaría 100 euros, que es lo que llevaba en mi cartera, porque el otro puede llevarla vacía, pero 100 euros hay seguro (si no se los ha gastado el que se las encuentra. Y el propietario de la segunda cartera desconoce ese detalle.
    seguro que no me acerco a la solución, pero es divertido empezar la mañana pensando, jajaja. Un saludo, Ana.

    ResponderEliminar
  2. ..jaja,nada ,a no ser que sea una lUIS vuitton,Burberry...o jajaj...
    al margen de mis risas..y yo casi sin dormir ,reconzco que les has puesto interes y empeño a esta entrada ,que con otro momento de mayor lucidez hubiera sido de gran entretenimiento para mi..
    os dejo un besazo y una sonrisa bien ilumunada
    buen miercoles muchachos!!
    Bárbara

    ResponderEliminar
  3. No me ha dejado poner un comentario largo...

    ResponderEliminar
  4. Ahora sí.
    Decía que si el tío apuesta mil yo pensaré que llevaba mil y apostaré 1100. Entonces él 1200... y acabamos con todo el sueldo.
    Casi mejor pactamos 1 dolar y cada uno se queda su cartera. Porque como uno apueste maś... nos arruinamos.

    ResponderEliminar
  5. Por cierto, vivan los timos. Acado de recibir un correo de un tal Cooper que quiere mi número de cuenta para meter 6.000 millones o algo así. Sin comentarios.

    ResponderEliminar
  6. Muy interesante post.
    Desconocía el tema de las licencias de telefonía.
    Curioso el tema...

    Salu2

    ResponderEliminar
  7. Querido Pepe yo lo primero apagaría la luz.

    ResponderEliminar
  8. ¿qué luz? están en plena calle y pàra que yo lleve 100 euros en el bolso tiene que ser primeros de mes y a primera hora de un lunes en la puerta de mi casa.

    ResponderEliminar
  9. Cuando un tercero tiene dos carteras de otros en su poder no puede haber mucha luz, o no debería, hablamos de matemáticas, de posibilidades, de... juegos, como cuando cada uno tiene dos lenguas en su boca.

    ResponderEliminar
  10. Bueno voy a contestar en serio:
    Mi repuesta sería una puja de 50 euros. Esto lo hago basado en el supuesto de que la otra cartera contenga en mínimo posible y en el supuesto de que ambos jugadores seamos neutrales ante el riesgo.
    Esta es mi respuesta como jugador, yo personalmente, como persona de aversión al riesgo que soy, haría una puja de 75 euros.
    No sé si me explico, profesor Deapié (mejor te llamaré Il Dotore).

    ResponderEliminar
  11. hola no quiero entrar en un discución,despareja...tu piensas que la mujer ganó espacios?...yo te digo:no,gana menos que el varón,ocupa menos cargos empresariales,y en general está subordinada, a lo que pueda suceder...y en la tv es un objeto ,no importa cual, pero es objeto...y la lucha de los años 60, no valió para nada,por lo menos,por argentina...inútil, no se como ves vos,esta cuestión...pero en el diario acontecer,se aplasta al género femenino,como sea y se pueda!
    muy amable de tu parte,pasar por mi blog,te lo agradezco!
    un abrazo
    lidia-la escriba

    ResponderEliminar
  12. ¡Me cago en la puta!. Voy a tener que dejar de fumar.

    ResponderEliminar
  13. Os contesto mañana que hoy estoy baldao. Un saludo a todos.

    ResponderEliminar
  14. respuesta argentina tiene 40 millones de personas,15 millones viene en la Provincia de bs as,hacinamiento y pobreza,por supuesto...4 millones excluídos del sistema, 2 millones de pobres y 1 millon en la linea de la pobreza...argentin, fue, no existe mas como nación, y la culpa si es que hay,la tienen quien vota palabras lindas,como la jefa de estado,y lo se hace o loque se dice que se hace,es mentira...todo es mentira,pero los kichner ganarán estoy segura,´por que a la vista hay personaje infames...los jovenes que piensan o trabajan, no tiene espacio suficiente....para seguir creciendo...esto ,mi amigo llevará 40 o 50 años,una vez que todos los peronistas,esten muertos, de muerte natural...
    un abrazo gracias por comentar
    lidia-la escriba

    ResponderEliminar
  15. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

    ResponderEliminar
  16. Pujaría todo el dinero de que dispusiera, ya que si no gano, no pierdo nada de lo pujado, pero si pierdo, me quedo sin 100 leuros. Si dispongo de 1000 leuros (jejejejejejje) los pujaría, lo importante es que el otro no lo supere.

    ResponderEliminar
  17. ..lidia..qué bueno que hayas puesto.esto que pusiste!!.por lo menos "tienes " la suerte de estar ahora en buenos aires...mi amor..sabes lo que es estar en la patagonia..cuando todo el mundo cree que ir a la patagonia es ir a Bariloche!!..tienes mucha razón..en muchas cosas que dices..pero lamentablemente la ignorancia y el hambre y falta de educación,le ayudan a esta gente a perpetuar en el poder,no se si has leído el articulo..de la revista Noticias.donde habla de esta situación../mismo asesor de Chavez)..si bien es rumor,,es para tener en cuenta...
    yo por lo pronto vivo a 2000 km de buenos..y si bien soy de allá ..por cuestiones de la vida a quí me encuentro ..de aquí se va el petroleo,de aquí el gas y así en un montón de cosas y a parte de ser sub sub desarrollados,no tenemos un pais tan federal como creemos..perdoname lidia,el problema no es con vos...ni siquiera con Pitt o pepe,sino con la realidad de todos los paises,cada uno tiene la suya..por lo pronto..si queres saber donde vivo.es.sobre el mar en la llamada ruta azul..en comodoro rivadavia.capital del petroleo..donde cada 5 minutos nos quedamos sin nafta por paros ,piquetes etc...donde comer un asado para 4 nos sale asi como 500 pesos..o sea un poca mas de 100 euros!! dime tu si en baires te sale eso un asado!! igual un beso grande para ti..y para todo este hermoso grupete..y ati Lidia ,te estaré visitando!!
    ya me volvió la sonrisa!!!!!

    ResponderEliminar
  18. ¡Queremos la respuesta!!!
    Y si no hay que pagar lo que pujes, me quedo con Piedra. Sí señor, que me va quitar alguien los 100 euros si puedo evitarlo, xd.

    ResponderEliminar
  19. ¿O yo no he entendido el post...?

    O aquí se han cruzado varias líneas telefónicas...jeje.

    Salu2

    ResponderEliminar
  20. Pregunta: ¿ Dónde vas ?
    Respuesta: Patatas traigo

    ResponderEliminar
  21. Pepe, ¿había que invertir los 100 euros y no me he enterado?

    ResponderEliminar
  22. Esta claro que pujaria casi 200 sin llegar a ellos, ya que es el momento en el que empiezo a perder

    ResponderEliminar