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miércoles, 1 de diciembre de 2010

Fantasear un poco: El universo y los números trascendentes

Yo diría que fué sobre segundo o tercero del antiguo BUP cuando empecé a reconocer la belleza en las matemáticas.  Hasta entonces, eran un mal necesario para pasar de curso.  

Alguna vez me ha dado por fantasear y pensar en los fenómenos que rigen el universo como en un programa.  ¿Cuáles serían los parámetros de dicho programa?.  ¿Existen unos parámetros tales que si se cambian obtuviésemos un universo totalmente distinto?.   Siempre termino pensando que si así fuese, los parámetros fijos cuyo valor tendría que cambiar serían algunos de los números trascendentes.  Aún recuerdo una novela de ciencia ficción que leí y en la que me sorprendió que la heroina, una matemática, pedía a los físicos un aparato que le permitiese saber si en algún momento cambiaba el valor de Pi.

Los llamados números trascendentes son aquellos números reales que no son solución de ningún polinomio con coeficientes enteros.   Por ejemplo Pi, o el número e.   Se suponen más numerosos que los reales algebráicos, pero resultan extraordinariamente difíciles de encontrar.

Aquí os pongo una clasificación de los números tomada de Wikipedia:

Hay una ecuación que la primera vez que le eché la vista encima, me pinchan y no me sacan sangre.  La voy a compartir con vosotros (los que no la conozcais ya, claro):  es la identidad de Euler

En una sola ecuación, se encuentran el número e (el más importante del análisis), el número i (el más importante del álgebra), pi (el más importante de la geometría) y los números uno y cero, elementos neutros de la multiplicación y la suma (números bases de la aritmética).

De esta ecuación, un famoso matemático dijo a sus alumnos: "esto es sin duda cierto, es absolutamente paradójico, no podemos comprenderlo y no sabemos lo que significa, pero lo hemos demostrado y, por lo tanto, sabemos que debe ser verdad".

7 comentarios:

  1. debo admitir que no entendi ni A de la entrada... falta de concentración mia...

    pero qué mas da, tu blog se ve interesante.
    Acá tenes una nueva seguidora. Saludos

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  2. A mí la paradoja de poder demostrar lo que no se comprende ni se sabe me deja completamente sorprendido. También un poco escéptico y mosqueado, como si los científicos estuviesen haciendo un típico "yo me lo guiso, yo me lo como". De todos modos prefiero la ciencia a la fe así que con fallos o sin ellos la sigo apoyando.

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  3. ¡Qué grata entrada! Te cuento por qué:
    Cuando aprendí esta fórmula en la universidad, el profesor Toni (así se llamaba) la escribió en la pizarra en tamaño gigante y dijo: ¿USTEDES CREÍAN QUE NO EXISTE LA PERFECCIÓN? ME ENCANTA DESILUSIONARLOS UNA VEZ MÁS. ESTAMOS EN PRESENCIA DE ELLA. ESTA ES LA MÁS BELLA Y MAGNÍFICA OBRA DE ARTE QUE EXISTE. AL QUE LA RESUELVE Y ME EXPLICA POR QUÉ LE REGALO PUNTOS Y SE VA DE CLASE TEMPRANO.
    Cabe destacar que todos salimos a las 22hs que era el horario en el que finalizaba la clase, pero nos fuimos entendiendo lo que quería decir. Como no soy matemática, sino que disfruto de ella como la mayoría de mis compañeros universitarios, nunca aprecié esa perfección de la que Toni habló, sino que me limité a creerle. Jajajajaja.
    Esta BENDITA fórmula, me ha acompañado hasta en las comidas, tratando de encontrarle la vuelta, de verla perfecta como Da Vinci vio a su Mona Lisa. Recuerdo jugar con la ensalada y pensar en Pi, en e y en i... y terminar sonriendo por Toni, ¡porque estaba bien loco!
    Sí, para él es perfecta. ¿Para mi? La causa de que desapruebe el examen. Jajajajaja.
    Muchas gracias Pepe, me has hecho regresar unos años en el tiempo. Te agradezco aunque ahora temo volver a jugar con la ensalada.
    Si se pudo demostrar, entonces es verdad, pero ¿cómo lo aplico?
    Ser o no ser, esa es la cuestión.
    Un beso grande.

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  4. Deberían poner esa fórmula en el catálogo de las tiendas de tatuajes XD

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  5. Me pareció oir hablar al gran Mariano Ozores al leer tu post.
    Lo siento, fuí de letras...
    Y digo fuí porque ahora soy de hijos,mujer,hipoteca y jefe.
    Pero pasé por aquí....

    Salu2

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  6. Gema: No te preocupes, creo que nadie sabe lo que quiere decir la ecuación a un nivel de comprensión profunda.

    Houellebecq: Te digo lo mismo que a Gema y además, que con relativa frecuencia los descubrimientos de carácter matemático no cobren un carácter más concreto y terrenal hasta que alguien no los usa para algo útil. A veces sucede siglos después. Coincido contigo, yo también prefiero la ciencia a la fé.

    Chica de la farmacia: Muchas gracias has conseguido que no me sienta incomprendido con la entrada.

    Herel: De acuerdo contigo. Igual dentro de unos años vemos una moda de tatuarse ecuaciones. Tendría su punto.

    Toni: A mi también me hacía gracia Ozores. Yo también soy de hijos, hipoteca, etc. La verdad es que en eso que comentas alguna vez de que todos tenemos vidas que son fotocopias, llevas una parte importante de razón. Gracias por pasar y comentar.

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  7. Me has dejado... sin palabras, de verdad!! :D

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