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lunes, 21 de marzo de 2011

Jugando con funciones I

Recuerdo que allá por la prehistoria, cuando no había (o apenas había) ordenadores personales, nos enseñaban a dibujar funciones sobre el papel.  Había que averiguar cuáles eran los puntos de corte con los ejes, máximos, mínimos, convexidad de la función, asíntotas, etc.   Con todo ello, te hacías una idea de como era y la pintabas a mano alzada basándote en lo que habías calculado y marcado sobre unos ejes x,y dibujados, naturalmente, a mano.

Hoy en día quien no tiene un ordenador es casi un marciano.   Gracias a su poderío de cálculo y los programas desarrollados, uno puede jugar con las funciones y ver que pasa si con dos haces una, de diversas formas:  sumándolas, multiplicándolas, dividiéndolas, componiéndolas una dentro de otra, con el único límite que te imponga tu curiosidad por el tema.   Haciendo, de este modo, un poco el Dr. Frankenstein con las funciones, salen cosas curiosas, algunas de las cuales pondré de cuando en cuando aquí en el misántropo.

Hoy jugando con las rectas y las funciones trigonométricas, salen estos híbridos:

Hasta aquí una recta y una función seno.  Si las sumamos:


Tenemos una onda-recta o una recta-onda.  O una ola hasta el cielo.

Si multiplicamos la recta y la función seno:


A "vista de pájaro", vemos como se marcha tanto hacia más infinito como hacia menos infinito siguiendo las rectas y=x e y=-x, sin saber por cuál decidirse, en esta divergencia.


Jugando a anidar entre sí funciones trigonométricas, obtenemos algunas que doy en llamar "funciones locas".  Fijaros que cuando llegan a múltiplos de pi/2 pasan de una relativa suavidad a una juerga total.


Si multiplicamos logaritmo de x por seno de x, obtenemos algo parecido a agitar una cuerda.


En fin, por hoy, esto es todo.

7 comentarios:

  1. ME RESULTÓ MUY INTERESANTE...

    SALUDOS!!!

    PATRY

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  2. Ummm yo también usaba el papel y el lápiz y mi coco para calcularlas, de hecho no sé hacerlo con calculadora...

    Besos (llevaba mucho sin pasarme, lo siento!! )

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  3. Querido Pepe como te veo lanzado con las funciones te recuerdo el Algoritmo de Albinak:

    Cuando se haga el gráfico de una función, la anchura debe ser inversamente proporcional a la exactitud de los datos.

    He dicho.

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  4. LA leche Pepe, lo de hoy habrá sido para ti como un megaorgasmazo. No hay Dios que entienda nada.
    Una chica de letras puras.

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  5. Soy del mismo planeta que Yolanda Quiralte...letras-letras-letras....para mí es chino (y del antiguo) Pepe, que conste que lo he leído...ahora toca un Gelocatil...jajaja

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  6. Yo también tuve que dibujarlas a mano, funciones, senos, cosenos y logaritmos, lo recuerdo perfectamente, claro que no eran tan dificultosas, la de la juerga que parece el resultado de un electro me encanta!!

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  7. Gracias a todos por comentar.

    Patricia Palleres: Me alegra que te haya gustado.

    Ana Pepinillo: Ego te absolvo. In nomine patris et filis et escpiriti sancti. Encantado de que nos hayas visitado. Estás en tu casa.

    Pitt: No conocía el algoritmo. Suena un poco como lo que hacen los políticos con las estadísticas.

    Yolanda y Sahndrah: Sólo por ser de letras, ya valoro más que os mireis mis entradas y encima, las comenteis. En este caso, más que entender, lo interesante es que hay fórmulas que generan unas gráficas curiosas. (O eso es lo que yo me creo)

    marikosan: Pues tienes razón. Recuerdan bastante a un electro. Ya es la segunda o tercera vez que ves algo en lo que no me había fijado.

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