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lunes, 22 de agosto de 2011

Teoría de juegos: Ligar en el bar

Se trata de un problema "clásico" de teoría de juegos que sale en la película "Una mente maravillosa" que va de la vida de Nash, uno de los padres de la teoría de juegos junto con Von Newman y Oskar Morgenstern, que obtuvo el premio Nobel de economía.

Sean 4 chicos y 5 chicas sentados en la terraza de un bar.  De las 4 chicas una es rubia y el resto son morenas.  El problema da por hecho que a todos los chicos les gusta más la rubia (lo siento por las morenas, pero el problema es así).  Supongamos que la satisfacción que produce entablar conversación con la rubia es 5 y la de ligar con una morena es de 4.   Sigamos con el enunciado:  Si todos van a hablar con la rubia, entonces las chicas se largan y no liga ninguno.  En este caso satisfacción 0.  Si más de uno va a hablar con la rubia, entonces las chicas se larga y tampoco liga ninguno.  Otra ronda de satisfacción igual a cero.  Si cada uno va a hablar con una chica distinta, se da por hecho que tienen éxito, ya que parece ser que cualquier chica con la que no intenten ligar lo va a aceptar de forma altruista si el resto de las amigas si lo consiguen.  Se da por hecho que ninguno se va a dirigir a ninguna morena a la que otro se dirija, ya que en este supuesto la satisfacción de hablar con una morena es la misma,  te toque la que te toque.  

El problema es como conseguir el máximo de satisfacción conjunta de nuestros cuatro ligones.

La solución y algún comentario, en una entrada posterior.

6 comentarios:

  1. Yo dí algo de teoría de juegos en el último curso de ingeniería. Pero tendría que desempolvar mis apuntes para poder dar la solución.. Si no recuerdo mal, la solución óptima (aunque ilegal) era mediante un cártel. Echar a cara o cruz quien se queda con la rubia.. pero hay como se enteren!

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  2. Aunque yo no tendría ninguna duda, la mismísima esencia de la aventura es la incertidumbre.
    Todo no van a ser soluciones óptimas a teorías de juegos. Además la monja alférez es morena.

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  3. Primero van 3 a por 3 morenas y el último a por la rubia que ante el miedo de competir y perder con la morena aceptará también.

    -Bueno, o algo así en teoría, pero en la práctica las cosas son más complicadas.

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  4. No sé la solución. Sé mí solución. Yo iría a ligar primero con las morenas que son las que realmente me gustan. Alguna cae. O no. Pero mis probabilidades son mejores solo porque prefiero las morenas a las rubias.

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  5. No conocía esto de la teoría de juegos, me parece interesante.

    Pues cualquiera de las soluciones que han dado xula y piedra me parecen válidas, aunque en el caso de piedra también es posible que ninguno de ellos diera el paso para ser el primero por esa misma razón,

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  6. Vaya, es la primera vez que leo (por fin) sobre la película "Una mente maravillosa" y que alguien se haya percatado de que el prota era un brillante matemático y no un orate enamorado de su mujer sin más. Siempre se contempla esta peli desde el punto de vista romanticoide.
    La preferencia por las rubias responde a este hecho, muy curioso, por cierto. Las rubias poseen una mayor cantidad de estrógenos, lo cual asegura una probabilidad mayor de descendencia... Nosotros no somos conscientes de esto, pero quizá nuestras maravillosas feromonas sí.

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