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domingo, 22 de enero de 2012

Dibujando con funciones

Os pongo otra de dibujos a base de funciones.   En este, además de coordenadas polares, de las que ya hablé, he utilizado coordenadas paramétricas, las cuales facilitan dibujar según que formas.

A esta la he llamado:  Complejidad aislada (toma ya, ínfulas de artista)
Coloreada con cierta sobriedad
Y de propina, un donut entrelazado.

Espero que os gusten.  Un saludo a todos.

4 comentarios:

  1. el donut entrelazado es simplemente sublime...


    un abrazo desde Montevideo

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  2. Te volvería a escribir un párrafo repleto de merecidas loas, querido Pepe. Pero me voy a centrar en mis dudas. Leo que esta vez has utilizado "paramétricas". Apelando a mi memoria de pez, recuerdo haber visto en ecuaciones anteriores muchas constantes. Sin embargo, ahora tenemos en las ecuaciones del último renglón equis e íes. ¿Tienen que ver con eso, o con la cantidad de cosenos?

    Anda que decirme que no sabes qué titulillos poner a tus obras de arte... Pillín!!! Y perverso también: el donut me ha dado hambre!!!

    XD

    Besitos.

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  3. Hola *L*. Agradezco tu sincero interés por mi afición, un tanto "friki" de enredar con las funciones. A ver si soy capaz de darte una respuesta mínimamente aceptable (no soy matemático).

    Tenemos las coordenadas cartesianas a las que estamos acostumbrados y en las que solemos decir y=f(x). Vamos dando valor a la x y obtenemos el valor de la y, con lo cual, dibujamos la función. Esto va bien mientras seamos capaces de despejar la y, lo cual no siempre es fácil y/o posible (o eso es lo que yo me creo). Piensa en y^3+2yx+y^2x-23.

    Tenemos las polares, donde das valor a un ángulo y te devuelve la longitud del segmento. Podríamos denotarlo como L=f(t), donde t es un ángulo. Con eso somos capaces de dibujar la función. No obstante, a veces es también difícil especificar una curva en polares.

    Por otra parte tenemos las parametricas, que tienen la virtud de poder abstraernos algo del sistema de coordenadas y centrarnos en el problema. Aquí hay un parámetro t, que sustituido en una ecuación, nos da el valor de x. Sustituido en otra, nos da el valor de y. Con lo cual, ya tenemos un punto(x,y) Y así, dando valores a t, punto a punto, dibujamos la función. Tiene la forma x=f(t), y=g(t).

    En mi próxima entrada de este tema, pondré algún dibujo con la ecuación paramétrica correspondiente al spirograph que nombraste. Estoy en ello (espero que me salga).

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