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sábado, 28 de enero de 2012

Pequeño juego con un número de tres cifras

El otro día vi un truquillo con un número de dos cifras y se me ocurrió crear uno para tres cifras.  Os lo pongo:

1 - Escribir un número de tres cifras
2 - Bajo él, escribir la última cifra en primer lugar, la primera en segundo lugar y la segunda en tercer lugar.  O sea, si escribimos 653 en el punto 1, ahora escribimos, 365.
3 - Repetir la operación para el número resultante del punto 2.  Con el ejemplo, tendríamos que sería 536.
4 - Sumamos las cifras del primer número.  En el ejemplo sería 6+5+3=14.
5 - Multiplicar el número obtenido del punto 4 por 111.  En el ejemplo: 14 x 111=1554
6 - Sumar los 3 números:  El inicial, el obtenido del punto 2 y el obtenido del punto 3.  En el ejemplo: 653+365+536=1554

Se verifica que los números resultantes de los pasos 5 y 6 son iguales, para todo número de 3 cifras donde ejecutemos las operaciones descritas.

¿Algún valiente se atreve a decir por qué sucede ésto o cómo se construye un truco de este tipo?

Ja, ja, ja.  Se que a Pitt, ilusionista aficionado, le picará algo la curiosidad...

3 comentarios:

  1. Algún valiente con las matemáticas al día, se puede añadir. Yo ya cumplo siguiendo los pasos. Lo de montar trucos así,ja,ja tal vez en otra vida. Tengo curiosidad por ver las respuestas y especialmente la de Pitt, sí.

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  2. Apuesto lo que sea a que tiene que ver que si se ordenan verticalmente los números todos (solo verticalmente) se cruzan, y puedes ver que horizontal y vertical te salen los 3 números solicitados en las instrucciones, el multiplicarlo por 111 es resultado del orden, intenté lo mismo con 111 y (no me sorprende) se cumplió, pero trataré de hacer una mejor hipótesis jeje

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  3. ¡Bonita manera de dejarme en evidencia! Tienes razón en que me pica la curiosidad y en que muchos juegos de magia tienen una base matemática, lo cual es coherente porque en la historia de las matemáticas han pesado fuertemente las paradojas aritméticas -paradojas relativas a los números- que han sorprendido y confundido a los matemáticos por contrarias a la intuición, situación que aprovecha el ilusionismo para presentar un efecto que sorprende por lo dicho.
    Este "misterio" que nos presentas no sabría relacionarlo con algo concreto y menos en reto contigo, querido Deapié -rescataré si la encuentro la entrada en que relataba el día que fuimos juntos a comprar lotería- pero todavía siento más decepcionar a mi querido Hou que, con su amabilidad y cariño de siempre, esperaba mi respuesta.
    A cambio os dedicaré a los dos, y también a ese inteligente Anónimo que se atreve con el desafío, la entrada "recuperada" de la lotería y un efecto de magia con números para sorprender a vuestros amigos.
    ¡Hala, Pepe!, te dejo con los preciosos números irracionales; con los números imaginarios y el sistema de números complejos, del que los imaginarios forman parte; con los números que, como los cuaternarios, infringen la ley conmutativa de la multiplicación: a x b = b x a; con los números que, como los de Cayley, vulneran la ley asociativa de la multiplicación: a x ( b x c ) = ( a x b ) x c; o con los números transfinitos (o infinitos), como los números álef descubiertos por Cantor, que abrieron las puertas de lo que el gran matemático David HIlbert llamó "nuevo paraíso de los matemáticos".

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